shahrameng
کاربر فعال
تولید شبکه با استفاده از روشهاي جبري با استفاده از یک سري روابط جبري بین نقاط مختلف ازدامنه فیزیکی و محاسباتی
تولید شبکه با استفاده از روشهاي جبري با استفاده از یک سري روابط جبري بین نقاط مختلف ازدامنه فیزیکی و محاسباتی
این یه پروژه دیگه است که براتون گذاشتم تمام توضیحات زیر هم در ضمیمه وجود داردمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar
مقدمه :
در مکانیک سیالات محاسباتی براي حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال، باید مشتقهاي پاره اي را بصورت تقریبی محاسبه نمود. با استفاده از این تقریبها، معادلات دیفرانسیل پارهاي تبدیل به عبارات تفاضل محدود میشوند و در نهایت با حل دستگاه معادلات جبري مواجه هستیم. براي افزایش دقت در حل معادلات دیفرانسیل، دو عامل نقش مهمی را ایفا میکنند:
الف(الگوریتم حل عددي
ب ) شبکه
معادلات جبري حاصل بروي قلمرو مورد نظر حل میشوند، بنابراینمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar در داخل قلمرو و روي مرزهاي آن،مجموعهاي از نقاط شبکه باید مشخص باشد. معمولا قلمرو محاسبات به شکل مستطیل انتخاب میشود و نقاط داخلی شبکه برروي خطوط شبکه توزیع میشوند، بنابراین نقاط شبکه را میتوان به راحتی نسبت به خطوط شبکه مشخص کرد. به این نوع شبکه، شبکه باسازمان گفته میشود.
یکی از روشهاي ساده براي تولید شبکه در بین روشهاي معرفی شده درمراجع ، تولید شبکه با استفاده از روشهاي جبري میباشد. در این روش تنها با استفاده از یک سري روابط جبري بین نقاط مختلف ازدامنه فیزیکی و محاسباتی، شبکه مورد نظر بدست میآید. از این رو روش داراي سرعت بالاتري نسبت به سایر روشها میباشد. در صورتی که در روشهاي دیگر با کمک حل دستگاه معادلات نقاط شبکه مورد نظر را بدست میآورند و نیاز به هزینه ي محاسباتی بالاتري نسبت به روشهاي جبري میباشد.
در این روش قلمرو فیزیکی غیر مستطیلی به قلمرو محاسباتی مستطیلی نگاشته میشود. روش کار بدین صورت می باشد که ابتدا در یک قلمرو مستطیلی (دستگاه )شبکه مستطیلی ایجاد می شود.
بدین ترتیب نقاط برروي شبکه اي محاسباتی ایجاد شده اند. سپس با استفاده از میانیابی، نقاط از صفحه ي محاسباتی به صفحه x,y نگاشته میشوند.
مورد دیگري که در ایجاد شبکه حائز اهمیت میباشد و ابتداي بحث جزء خواص مهم شبکه نام برده شد قابلیت تراکم و انبساط شبکه میباشد. در واقع قابلیت تراکم یا انبساط با فیزیک مساله مورد مطالعه در ارتباط است، بدین ترتیب که در بعضی نواحی به علت پیچیدگی فیزیکی مساله نیازمند بدست آوردن اطلاعات بیشتري در برخی نواحی هستیم مانند مسائل لایه مرزي یا هنگام پدیدهي موج ضربهاي. به عنوان مثال در مساله لایه مرزي در نزدیکی دیواره، پروفیل سرعت سیال با تغییرات زیادي همراه میباشد از این رو براي بدست آوردن جزئیات این تغییرات پروفیل سرعت نیازمند تعداد سلولهاي محاسباتی بیشتر در این ناحیه هستیم و باید از شبکه ي ریزتري در این نواحی استفاده کنیم تا بتوانیم تمام اطلاعات مورد نیاز را بدست
آوریم و در غیر اینصورت ممکن است مقداري از اطلاعات جریان را از دست بدهیم
صورت مساله :
یک هندسه متشکل از دو دایره تو در تو را در نظر بگیرید :
با استفاده از روش های زیر شبکه نقاط ( M ₓ N ) بین این دو استوانه را برای تعداد نقاط ( 6ₓ 9 ) و( 21 ₓ 19 )و(6 ₓ 37 ) تولید کنید .
با استفاده از روش جبری زیر :
X = + ( - )
Y =
⍺ = 1 + ������
=
=
J = 1,2,…,N
یک عدد دلخواه بزرگتر از 1 می باشد . در این پروژه مقدار این پارامتر را برابر 1.01 و1.4 در نظر بگیرید .������
فیزیک و هندسه مساله :
مساله دو بعدی در راستای x,y بوده و دراین مسئله شبکه مورد نیاز را از دامنه فیزیکی به دامنه محاسباتی انتقال می دهیم.
فلوچارت و شرح کد :
1-ارائه توضیحات نویسنده کد و شرح کارایی کد
2-تعریف پارامترها (عموما در برنامه ها این پارامترها به صورت نامحدود تعریف می گردد ولی به واسطه مشخص بودن تعداد GRID و نقاط شبکه در صورت مساله این پارامترها به صورت ثابت در این برنامه تعریف گردیده است (به خصوص در خصوص ماتریس ها).
3-تعریف پارامترهای اولیه نظیر شعاع های مساله ، ضرائب ثابت و... .
4- تولید 6 شبکه بر اساس مقادیر بتا در 3 درخواست در صورت سوال (تولید 6 شبکه).
5-محاسبات نقاط داخلی و خارجی شکل بر اساس تعداد قطاع(دایره داخلی با تغییر متغیر با دایره بیرونی در یک میدان مختصات قرار می گیرد) .
6- میانیابی نقاط بر روی هر شعاع بر اساس روابط.
7-چاپ نتایج به همراه اطلاعات مورد نیاز نرم افزار TECPLOT
کد نوشته شده:
به دلیل تفاوت فرمت کد و نرم افزار ورد جهت استفاده به فایلهای پیوست (شامل کلیه فایلهای مورد نیازجهت اجرا) مراجعه شود.
نتایج و نمودارها :
با تمهیدات در نظر گرفته شده در کد خروجی کلیه محاسبات در پایان هر حلقه زمانی بر حسب متد محاسبه در یک فایل جداگانه ذخیره گردیده است و به دلیل تفاوت فرمت از ذکر مقادیر خوداری می گردد و جهت مشاهده کافی است فایلهای زیر در یک محیط ویرایشگر متن گشوده شوند.
1-فایل با نام Output2.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=9*6 , beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
2-فایل با نام Output3.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=9*6 , beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
3-فایل با نام Output4.DAT حاوی مقادیر نتایجM*N=19*21 and beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
4-فایل با نام Output5.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=19*21 and beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
5-فایل با نام Output6.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=37*6 and beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
6-فایل با نام Output7.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=37*6 and beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
بحث و بررسی :
با توجه به اشکال ارائه شده به وضوح تاثیر کاهش ضریب کشش در افزایش مش (ریز شدن مش ) در مرزهای داخلی مشاهده می گردد که در حل مسائل پیچیده(هندسه پیچیده) و محاسبات دقیق لایه مرزی ومحاسبات در مرزهای هندسی انجام این مورد لازم و ضروری می باشد.
فایل ضمیمه مشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar
تولید شبکه با استفاده از روشهاي جبري با استفاده از یک سري روابط جبري بین نقاط مختلف ازدامنه فیزیکی و محاسباتی
این یه پروژه دیگه است که براتون گذاشتم تمام توضیحات زیر هم در ضمیمه وجود داردمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar
مقدمه :
در مکانیک سیالات محاسباتی براي حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال، باید مشتقهاي پاره اي را بصورت تقریبی محاسبه نمود. با استفاده از این تقریبها، معادلات دیفرانسیل پارهاي تبدیل به عبارات تفاضل محدود میشوند و در نهایت با حل دستگاه معادلات جبري مواجه هستیم. براي افزایش دقت در حل معادلات دیفرانسیل، دو عامل نقش مهمی را ایفا میکنند:
الف(الگوریتم حل عددي
ب ) شبکه
معادلات جبري حاصل بروي قلمرو مورد نظر حل میشوند، بنابراینمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar در داخل قلمرو و روي مرزهاي آن،مجموعهاي از نقاط شبکه باید مشخص باشد. معمولا قلمرو محاسبات به شکل مستطیل انتخاب میشود و نقاط داخلی شبکه برروي خطوط شبکه توزیع میشوند، بنابراین نقاط شبکه را میتوان به راحتی نسبت به خطوط شبکه مشخص کرد. به این نوع شبکه، شبکه باسازمان گفته میشود.
یکی از روشهاي ساده براي تولید شبکه در بین روشهاي معرفی شده درمراجع ، تولید شبکه با استفاده از روشهاي جبري میباشد. در این روش تنها با استفاده از یک سري روابط جبري بین نقاط مختلف ازدامنه فیزیکی و محاسباتی، شبکه مورد نظر بدست میآید. از این رو روش داراي سرعت بالاتري نسبت به سایر روشها میباشد. در صورتی که در روشهاي دیگر با کمک حل دستگاه معادلات نقاط شبکه مورد نظر را بدست میآورند و نیاز به هزینه ي محاسباتی بالاتري نسبت به روشهاي جبري میباشد.
در این روش قلمرو فیزیکی غیر مستطیلی به قلمرو محاسباتی مستطیلی نگاشته میشود. روش کار بدین صورت می باشد که ابتدا در یک قلمرو مستطیلی (دستگاه )شبکه مستطیلی ایجاد می شود.
بدین ترتیب نقاط برروي شبکه اي محاسباتی ایجاد شده اند. سپس با استفاده از میانیابی، نقاط از صفحه ي محاسباتی به صفحه x,y نگاشته میشوند.
مورد دیگري که در ایجاد شبکه حائز اهمیت میباشد و ابتداي بحث جزء خواص مهم شبکه نام برده شد قابلیت تراکم و انبساط شبکه میباشد. در واقع قابلیت تراکم یا انبساط با فیزیک مساله مورد مطالعه در ارتباط است، بدین ترتیب که در بعضی نواحی به علت پیچیدگی فیزیکی مساله نیازمند بدست آوردن اطلاعات بیشتري در برخی نواحی هستیم مانند مسائل لایه مرزي یا هنگام پدیدهي موج ضربهاي. به عنوان مثال در مساله لایه مرزي در نزدیکی دیواره، پروفیل سرعت سیال با تغییرات زیادي همراه میباشد از این رو براي بدست آوردن جزئیات این تغییرات پروفیل سرعت نیازمند تعداد سلولهاي محاسباتی بیشتر در این ناحیه هستیم و باید از شبکه ي ریزتري در این نواحی استفاده کنیم تا بتوانیم تمام اطلاعات مورد نیاز را بدست
آوریم و در غیر اینصورت ممکن است مقداري از اطلاعات جریان را از دست بدهیم
صورت مساله :
یک هندسه متشکل از دو دایره تو در تو را در نظر بگیرید :
| i |
| j |
| η = 0 |
| η = |
| r |
| θ |
| R2=6 |
| R1=2 |
با استفاده از روش های زیر شبکه نقاط ( M ₓ N ) بین این دو استوانه را برای تعداد نقاط ( 6ₓ 9 ) و( 21 ₓ 19 )و(6 ₓ 37 ) تولید کنید .
با استفاده از روش جبری زیر :
X = + ( - )
Y =
⍺ = 1 + ������
=
=
J = 1,2,…,N
یک عدد دلخواه بزرگتر از 1 می باشد . در این پروژه مقدار این پارامتر را برابر 1.01 و1.4 در نظر بگیرید .������
فیزیک و هندسه مساله :
مساله دو بعدی در راستای x,y بوده و دراین مسئله شبکه مورد نیاز را از دامنه فیزیکی به دامنه محاسباتی انتقال می دهیم.
فلوچارت و شرح کد :
1-ارائه توضیحات نویسنده کد و شرح کارایی کد
2-تعریف پارامترها (عموما در برنامه ها این پارامترها به صورت نامحدود تعریف می گردد ولی به واسطه مشخص بودن تعداد GRID و نقاط شبکه در صورت مساله این پارامترها به صورت ثابت در این برنامه تعریف گردیده است (به خصوص در خصوص ماتریس ها).
3-تعریف پارامترهای اولیه نظیر شعاع های مساله ، ضرائب ثابت و... .
4- تولید 6 شبکه بر اساس مقادیر بتا در 3 درخواست در صورت سوال (تولید 6 شبکه).
5-محاسبات نقاط داخلی و خارجی شکل بر اساس تعداد قطاع(دایره داخلی با تغییر متغیر با دایره بیرونی در یک میدان مختصات قرار می گیرد) .
6- میانیابی نقاط بر روی هر شعاع بر اساس روابط.
7-چاپ نتایج به همراه اطلاعات مورد نیاز نرم افزار TECPLOT
کد نوشته شده:
به دلیل تفاوت فرمت کد و نرم افزار ورد جهت استفاده به فایلهای پیوست (شامل کلیه فایلهای مورد نیازجهت اجرا) مراجعه شود.
نتایج و نمودارها :
با تمهیدات در نظر گرفته شده در کد خروجی کلیه محاسبات در پایان هر حلقه زمانی بر حسب متد محاسبه در یک فایل جداگانه ذخیره گردیده است و به دلیل تفاوت فرمت از ذکر مقادیر خوداری می گردد و جهت مشاهده کافی است فایلهای زیر در یک محیط ویرایشگر متن گشوده شوند.
1-فایل با نام Output2.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=9*6 , beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
2-فایل با نام Output3.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=9*6 , beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
3-فایل با نام Output4.DAT حاوی مقادیر نتایجM*N=19*21 and beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
4-فایل با نام Output5.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=19*21 and beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
5-فایل با نام Output6.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=37*6 and beta=1.4
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
6-فایل با نام Output7.DAT حاوی مقادیر نتایج M*N=37*6 and beta=1.01
این مقادیر در نمودار زیر توسط نرم افزار TECPLOT ترسیم گردیده است.
بحث و بررسی :
با توجه به اشکال ارائه شده به وضوح تاثیر کاهش ضریب کشش در افزایش مش (ریز شدن مش ) در مرزهای داخلی مشاهده می گردد که در حل مسائل پیچیده(هندسه پیچیده) و محاسبات دقیق لایه مرزی ومحاسبات در مرزهای هندسی انجام این مورد لازم و ضروری می باشد.
فایل ضمیمه مشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rarمشاهده پیوست PROJECT 4 - Copy.rar
آخرین ویرایش:
